Александр Ключко родился в Саранске в 2000 году.
В 2019 году закончил Московский государственный колледж музыкального исполнительства им. Ф.Шопена (класс Сергея Арцибашева),
В 2018–2021 годах обучался в классе Рены Шерешевской в Высшей школе музыки имени Альфреда Корто в Париже. В настоящий момент студент Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Павла Нерсесьяна).
Победитель I Международного конкурса С.В.Рахманинова в номинации «Фортепиано» / Москва, 2022
Фестиваль романтической музыки «Virtuoso» (Москва, 2016, 2017) — Лауреат.
VI Международный конкурс пианистов памяти Веры Лотар-Шевченко (Екатеринбург, 2016) — I премия
13-й Международный конкурс молодых музыкантов (Москва, Центральная музыкальная школа, 2016) — I премия
II Московский международный конкурс пианистов Владимира Крайнева (Москва, 2017) — Лауреат (финалист).
IV Международный фестиваль классической музыки и конкурс молодых пианистов Astana Piano Passion (Астана, Казахстан, 2017) — I премия и Гран-при.
XX Международный конкурс пианистов Иль-де-Франс (г. Мезон-Лаффитт, Франция, 2018) — I премия.
XIX конкурс пианистов Паломы О’Ши (Сантандер, Испания) — III премия.
65 конкурс Марии Канальс в Барселоне (Барселона, Испания) – II премия.
Его выступления проходили в Большом, Малом залах Московской консерватории, Московской филармонии, Зале Альфреда Корто (Париж), Большом театре, Palacio Festivales de Cantabria (Сантандер), Дворце Каталонской музыки (Барселона) и др.
Александр участвовал в международных фестивалях «Звезды на Байкале» (г. Иркутск), Gradus Piano Festival (г. Орхус, Дания), «Музыкальный олимп» (г. Санкт-Петербург).
Он неоднократно выступал с оркестрами, среди которых: Национальный филармонический оркестр России, Симфонический оркестр Государственной Капеллы Санкт-Петербурга, Испанский симфонический оркестр радио и телевидения, Ростовский академический филармонический оркестр, Симфонический оркестр Astana Opera, Губернаторский оркестр Иркутской области.